Question

(2007，遼寧省大連市，21)星期天，小強(qiáng)騎自行車到郊外與同學(xué)一起游玩．從家出發(fā)2小時(shí)到達(dá)目的地，游玩3小時(shí)后按原路以原速返回，小強(qiáng)離家4小時(shí)40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強(qiáng)，下圖是他們離家的路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖像．已知小強(qiáng)騎車的速度為15千米/時(shí)，媽媽駕車的速度為60千米/時(shí)．

(1)小強(qiáng)家與游玩地的距離是多少？

(2)媽媽出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與小強(qiáng)相遇？

Answer 1

答案：30千米#30km;7/15小時(shí)#28分鐘
解析：

解：(1)由題意，得2×15=30(千米)． 答：小強(qiáng)家與游玩地的距離是30千米． (2)方法一： 設(shè)媽媽出發(fā)x小時(shí)與小強(qiáng)相遇． 由題意，得． 解得：． 答：媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇． 方法二： 設(shè)小強(qiáng)從游玩地返回y小時(shí)與媽媽相遇． 由題意，得， 解得． ． 答：媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇． 方法三： 如圖，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線BE，垂足為E，交CD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD交x軸于點(diǎn)G． 則由題意，得B(5，30)，G(7，0)，C(，0)． ，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(5，20)． 設(shè)直線BG的解析式為． ∴解得 ∴y=－15x＋105． 設(shè)直線CF的解析式為． ∴解得 ∴y=60x－280． ∵直線BG、CD相交于點(diǎn)D， ∴解得即 ∴． 答：媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇． 方法四： 如圖，設(shè)AB延長(zhǎng)線與CD延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，則△BDP∽△GDC 設(shè)△GDC中CG上的高為h，則△BDP中BP上的高為(30－h)． ∵BP=10(分)，． ∴，(千米)． 媽媽與小強(qiáng)相遇需要時(shí)間為：． 答：媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇．