【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且位似比為2：1，點C1的坐標是_______；

（2）△A1B1C1的面積是_______平方單位．

【答案】（1）畫圖見解析；點C1的坐標是（1，0）；（2）10．

【解析】

（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置，連線即可；

（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△A1B1C1的面積即可．

（1）如圖所示，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，分別找到點A、B、C的對應點A1、B1、C1連接各點得到△A1B1C1，從圖中可知，點C1的坐標是（1，0）；

（2）根據(jù)圖形可知，=40，=20 ，=20，滿足勾股定理，=+，

∴△A1B1C1是等腰直角三角形，

∴△A1B1C1的面積是：=×20=10，

答：△A1B1C1的面積是10平方單位，

故答案為：10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=mx2－(2m+1)x+m－5的圖象與x軸有兩個公共點．

（）求m的取值范圍；

（）若m取滿足條件的最小的整數(shù)，

①寫出這個二次函數(shù)的表達式；

②當n≤x≤1時，函數(shù)值y的取值范圍是－6≤y≤4－n，求n的值；

③將此二次函數(shù)圖象平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點O．設平移后的圖象對應的函數(shù)表達式為y=a(x－h(huán))2 +k，當x<2時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB＝66.5°．

（1）求點D與點C的高度差DH；

（2）求所用不銹鋼材料的總長度l．（即AD+AB+BC，結果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展黃梅戲演唱比賽，組委會將本次比賽的成績（單位：分）進行整理，并繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

成績

頻數(shù)

頻率

2

0.04

0.16

20

0.40

16

0.32

4

合計

50

1

請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）求出,的值并補全頻數(shù)分布直方圖．

（2）將此次比賽成績分為三組：；；若按照這樣的分組方式繪制扇形統(tǒng)計圖，則其中組所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

（3）學校準備從不低于90分的參賽選手中任選2人參加市級黃梅戲演唱比賽，求都取得了95分的小欣和小怡同時被選上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字2，3，4（背面完全相同），現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國正在逐步進入人口老齡化社會，某市老齡化社會研究機構經(jīng)過抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當?shù)乩夏耆说娜粘Ｐ蓍e方式主要有，，，，五種類型，抽樣調(diào)查的統(tǒng)計結果如下表，則下列說法不正確的是（ ）

休閑類型

休閑方式

人數(shù)

老年大學

老年合唱隊

老年舞蹈隊

太極拳

其它方式

A.當?shù)乩夏耆诉x擇型休閑方式的人數(shù)最少

B.當?shù)乩夏耆诉x擇型休閑方式的頻率是

C.估計當?shù)?/span>萬名老年人中約有萬人選擇型休閑方式

D.這次抽樣調(diào)查的樣本容量是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校組織甲、乙兩組同學參加國學經(jīng)典知識對抗賽，每組有位選手，每場比賽兩組各派人進行現(xiàn)場對抗比賽，滿分為分，共進行了場比賽．學校整理和匯總了這場比賽的成績，并制成如下所示的尚不完整的統(tǒng)計表和圖所示的折線統(tǒng)計圖．

場次

一

二

三

四

五

六

甲組成績

（單位：分）

乙組成績

（單位：分）

根據(jù)以上信息回答下面的問題：

（1）若甲、乙兩組成績的平均數(shù)相同，

①求的值；

②將折線統(tǒng)計圖補充完整，并根據(jù)折線統(tǒng)計圖判斷哪組成績比較穩(wěn)定．

（2）若甲、乙兩組成績的中位數(shù)相等，直接寫出的最小值．

（3）在（1）中的條件下，若從所有成績?yōu)?/span>分的選手中隨機抽取兩人對其答題情況進行分析，請用列表法求抽到的兩位選手均來自同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O 的直徑，點 P 是 CD 延長線上的一點且 AP=AC．

（1）求證：PA 是⊙O 的切線；

（2）若，，求⊙O的半徑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：

計費項目

里程費

時長費

遠途費

單價

1.8元/千米

0.3元/分

0.8元/千米

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為行車里程7千米以內(nèi)（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出部分每千米收0.8元.

（1）小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點，他們的實際行車里程分別為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費相同（1）求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；

（2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候.已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算兩人各自的實際乘車時間.

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