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【題目】如圖所示，在OABC中，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點B，與OC相交于點D，點E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點F．

（1）若BC=20，求的長度；

（2）若EF=AB，求∠OCE的度數．

【答案】（1）的度數為；（2）．

【解析】

（1）連接OB，證明△AOB是等腰直角三角形，即可求解；

（2）連接，過點作于點，設，根據垂徑定理可表示EF即AB的長度， 再根據△AOB是等腰直角三角形，可表示OA即OE的長度，再根據勾股定理表示OH，根據OH和OC之間的關系即可求得∠OCE的度數．

（1）連接，

是圓的切線，

．

四邊形是平行四邊形，

，

．

是等腰直角三角形．

．

的度數為．

（2）連接，過點作于點，設，

，

，

四邊形是平行四邊形，

，

是等腰直角三角形，

，

∴，

則．

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸是，且過點，有下列結論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結論是______．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列關于函數的四個命題：

①當x=0時，y有最小值12；

②n為任意實數，x=3+n時的函數值大于x=3-n時的函數值；

③若n＞3，且n是整數，當時，y的整數值有個；

④若函數圖象過點和，其中a＞0，b＞0，則a＜b．

其中真命題的序號是（　�。�

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，這四張紙牌背面朝上洗勻．

（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌正面圖形是中心對稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則如下：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌正面圖形都是軸對稱圖形，則小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明． （紙牌用表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點M、N；再以點N為圓心，MN長為半徑作弧交前面的弧于點F，作射線BF交AC的延長線于點E．

②以點B為圓心，BA長為半徑作弧交BE于點D，連接CD．

請你觀察圖形，解答下列問題：

（1）求證：△ABC≌△DBC；

（2）若∠A=100°，∠E=50°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，點B的坐標為(1,2)．反比例函數的圖象經過點C，一次函數y=ax+b的圖象經A,C兩點．

（1）求反比例函數和一次函數的關系式；

（2）直接寫出不等式組0<ax+b≤的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，交于點，交于點．

（1）求證：；

（2）當時，證明四邊形是菱形；

（3）若的外心在其內部，，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標軸上取點，作軸的垂線與直線交于點，作等腰直角三角形；又過點作軸的垂線交直線交于點，作等腰直角三角形，如此反復作等腰直角三角形，當作到點時，點的坐標是_____________

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