【題目】小明利用函數(shù)與不等式的關(guān)系，對(duì)形如 (為正整數(shù))的不等式的解法進(jìn)行了探究.

(1)下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:

①對(duì)于不等式，觀察函數(shù)的圖象可以得到如下表格:

的范圍

的符號(hào)

由表格可知不等式的解集為.

②對(duì)于不等式，觀察函數(shù)的圖象可得到如下表格:

的范圍

的符號(hào)

由表格可知不等式的解集為 .

③對(duì)于不等式,請(qǐng)根據(jù)已描出的點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)的圖象;

觀察函數(shù)的圖象,

補(bǔ)全下面的表格:

的范圍

的符號(hào)

由表格可知不等式的解集為 .

小明將上述探究過(guò)程總結(jié)如下:對(duì)于解形如 (為正整數(shù))的不等式，先將按從大到小的順序排列，再劃分的范圍，然后通過(guò)列表格的辦法，可以發(fā)現(xiàn)表格中的符號(hào)呈現(xiàn)一定的規(guī)律，利用這個(gè)規(guī)律可以求這樣的不等式的解集.

(2)請(qǐng)你參考小明的方法，解決下列問(wèn)題:

①不等式的解集為 .

②不等式的解集為 .

【答案】（1）②或；③畫(huà)出函數(shù)圖象見(jiàn)解析；補(bǔ)全下面的表格見(jiàn)解析；；（2）①；②．

【解析】

（1）②由表格直接寫(xiě)出答案；③依次連接畫(huà)出圖象，由表格直接寫(xiě)出答案；

（2）①求出對(duì)應(yīng)方程的解，參考小明的方法，繪制表格，由表格直接寫(xiě)出答案；②求出對(duì)應(yīng)方程的解，參考小明的方法，繪制表格，由表格直接寫(xiě)出答案；

（1）②不等式的解集為或．

③函數(shù)圖象如圖：

補(bǔ)全下面的表格：

的范圍

的符號(hào)

由表格可知不等式的解集為．

（2）①畫(huà)出如下表格：

的范圍

的符號(hào)

∴不等式的解集為；

②畫(huà)出如下表格：

的范圍

的符號(hào)

不等式的解集為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與直線y＝﹣x+1相交于A、B兩點(diǎn)(如圖)，A點(diǎn)在y軸上，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C(﹣3，0).

(1)填空：b＝_____，c＝_____.

(2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)N在AB上方)，過(guò)N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且BD=AB，過(guò)B作BEAC，與BD的垂線DE交于點(diǎn)E，

（1）求證：△ABC≌△BDE

（2）三角形BDE可由三角形ABC旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家電生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌洗碗機(jī)每臺(tái)的售價(jià)（元）與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量戶（萬(wàn)臺(tái)）與月份之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如表：

月份：

1月

5月

銷售量：

3.9萬(wàn)臺(tái)

4.3萬(wàn)臺(tái)

（1）求該品牌洗碗機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（提示：銷售金額=銷量×售價(jià)）

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算.得到此洗碗機(jī)在農(nóng)村地區(qū)的銷售數(shù)據(jù)，如表：

銷售數(shù)據(jù)信息表

售價(jià)（元/臺(tái)）

銷量（萬(wàn)臺(tái)）

補(bǔ)貼金額（萬(wàn)元）

去年12月份

2000

5

/

今年2月份

/

今年3月份

312

由于國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)政策”，所以今年3月份國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給子財(cái)政補(bǔ)貼，共補(bǔ)貼了312萬(wàn)元，從表格中，我們可以看出：今年3月份與今年2月份相比較，售價(jià)保持不變，但銷量增加了1.5萬(wàn)臺(tái).今年2月份與去年12月份相比較，售價(jià)下降了%，銷量下降了1.5%；請(qǐng)用表示表格中的，，并根據(jù)已知條件求出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸．一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且點(diǎn)坐標(biāo)為．平行于軸的直線過(guò)點(diǎn)．

求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并給出證明；

把二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)．當(dāng)為何值時(shí)，過(guò)，，三點(diǎn)的圓的面積最��？最小面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為的直徑，C、D為上兩點(diǎn)，且，垂足為F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC

（1）判斷EF與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由：

（2）若，的半徑為4，求線段CF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐:

問(wèn)題情境:在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上,同學(xué)們以菱形為對(duì)象,研究菱形旋轉(zhuǎn)中的問(wèn)題:已知,在菱形中, 為對(duì)角線, ,,將菱形繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(單位),旋轉(zhuǎn)后的菱形為,在旋轉(zhuǎn)探究活動(dòng)中提出下列問(wèn)題,請(qǐng)你幫他們解決.

觀察證明:

(1)如圖1,若旋轉(zhuǎn)角,與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明線段與的數(shù)量關(guān)系;

操作計(jì)算:

(2)如圖2,連接,菱形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)與互相垂直時(shí), 的長(zhǎng)為 ;

(3)如圖3,若旋轉(zhuǎn)角,分別連接,,過(guò)點(diǎn)分別作,,連接,菱形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)在中存在長(zhǎng)度不變的線段,請(qǐng)求出長(zhǎng)度;

操作探究:

(4)如圖4,在(3)的條件下,請(qǐng)判斷以,,三條線段長(zhǎng)度為邊的三角形是什么特殊三角形,并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái)，空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y1（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x1（臺(tái)）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購(gòu)單價(jià)y2（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x2（臺(tái)）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．

（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，問(wèn)該商家共有幾種進(jìn)貨方案？

（2）該商家分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問(wèn)采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案