Question

如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE長度之比）為4：3，滑梯CD的坡比（CF與DF長度之比）為1：2．設AE=30米，BC=30米，一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他共經過了多少路程（即AB+BC+CD的長度）？（結果保留根號）

Answer 1

解：∵扶梯AB的坡比（BE與AE長度之比）為4：3，AE=30米，
∴BE=40米，
∴AB==50米，
∵CF=BE=40米，CD的坡比（CF與DF長度之比）為1：2，BC=30米，
∴FD=2CF=2×40=80，
∴CD==40米，
∴經過的路稱=AB+BC+CD=50+30+40=（80+40）米．
分析：首先在直角三角形ABE中求得AB和BE，然后就可以知道CF的長，然后在直角三角形CFD中求得CD的長即可．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是熟知坡度的定義．