Question

如圖所示，電子跳蚤跳一步，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)有一只紅跳蚤從標(biāo)“0”的圓圈開始按順時(shí)針方向跳2007步，落在一個(gè)圓圈內(nèi)；另一只黑跳蚤也從標(biāo)有“0”的圓圈開始按逆時(shí)針方向跳1949步落在一個(gè)圓圈內(nèi)，試問這兩個(gè)圓圈中兩數(shù)的乘積是

21

．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是要找出12個(gè)數(shù)一循環(huán)，確定順時(shí)針方向，然后再求2007被12整除后余數(shù)是多少來決定是哪個(gè)數(shù)；確定逆時(shí)針方向，然后再求1949被12整除后余數(shù)是多少來決定是哪個(gè)數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意可知是0，1，2，3，4，…，11即12個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)．
①因?yàn)?007除12余數(shù)為3，按順時(shí)針方向跳．
故該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是3．
②因?yàn)?949除12余數(shù)為5，按逆時(shí)針方向跳．
故該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是7．
7×3=21．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律：12個(gè)數(shù)一循環(huán)，直接利用規(guī)律求解．