5．如圖，將△ABC沿直線AD翻折，使點B與AC邊上的點E重合，若AB=AD=5，AC=9，則DC=6．

分析 先設∠B=x，先由平角的性質及三角形可得到∠EDC=∠BAD，再利用圖形翻折變換的性質可得到∠BAD=∠DAE，由相似三角形的判定定理可得到△DCE∽△ACD，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可解答．

解答 解：設∠B=x，
在△ABE中，∠BAE=180°-2x，
∵∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-2x，
∴∠BAD=∠EDC，
∵∠BAD=∠DAE，∠C=∠C，
∴∠DAE=∠EDC，
∴△DCE∽△ACD，
∴$\frac{EC}{DC}$=$\frac{DC}{AC}$=$\frac{9-5}{DC}$=$\frac{DC}{9}$，
所以DC=$\sqrt{（9-5）×9}$=6．
故答案為：6．

點評 本題考查的是圖形的翻折變換、等腰三角形的性質、三角形內角和定理、相似三角形的判定與性質，涉及面較廣，難易適中．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．八（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，對兩組學生進行四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）請計算第三次模擬競賽成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖補充完整；
（2）已求得甲組四次成績優(yōu)秀的平均人數(shù)為7，甲組四次成績優(yōu)秀人數(shù)的方差為1.5，請通過計算乙組的相關數(shù)據(jù)，判斷哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四邊形ABCD的各頂點的坐標分別為A（-2，0），B（3，0），C（2，4），D（-1，2）．
（1）將各頂點的縱坐標不變，橫坐標各增加3，得到點A1、B1、C1、D1，寫出A1、B1、C1、D1各點的坐標；
（2）若將點A1、B1、C1、D1依次連接起來，得到四邊形A1B1C1D1，則四邊形A1B1C1D1與原四邊形ABCD相比有什么變化？
（3）若橫坐標不變，縱坐標各增加3，得到的四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD相比有什么變化？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在正常情況下，一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S（次/分）與這個人年齡n（歲）滿足關系式：S=an+b，其中a、b均為常數(shù)．
（1）根據(jù)圖中提供的信息，求a、b的值；
（2）若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測得10秒心跳為26次，問：他是否有危險？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，直線MN交⊙O于點A、B，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于點E．
（1）DE與⊙O有何位置關系？說明理由；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，點O、A、B在同一直線上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．
（1）∠COD與∠EOF有什么數(shù)量關系？說明理由．
答：∠COD=∠EOF，
理由如下：∵∠COF=∠DOE，
∴∠COF-∠DOF=∠DOE-∠DOF．
∴結論成立．
（2）∠AOC與∠BOF有什么數(shù)量關系？說明理由．
理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，
∵由（1）得到的∠COD與∠EOF關系．
∴∠AOC與∠BOF的數(shù)量關系為2∠AOC=∠BOF．
（3）求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．拋物線y=-2x2+4x+5的對稱軸為（　　）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．尺規(guī)作圖．
如圖，已知在平面上有三個點A，B，C，請按下列要求作圖：
（1）作直線AB；
（2）作射線AC；
（3）在射線AC上作線段AD，使AD=2AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．中國是世界上13個貧水國家之一．某校有800名在校學生，學校為鼓勵學生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動．為響應學校號召，數(shù)學小組做了如下調查：
小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度，
如圖1．小明設計了調查問卷，在學校隨機抽取一部分學生進行了問卷調查，并制作出統(tǒng)計圖．如圖2和圖3．

請結合圖2和圖3回答下列問題：
（1）參加問卷調查的學生人數(shù)為60人，其中選C的人數(shù)占調查人數(shù)的百分比為10%．
（2）在這所學校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有440人．若在該校隨機抽取一名學生，這名學生選B的概率為0.55．
請結合圖1解答下列問題
（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以用我們學過的哪種函數(shù)表示？請求出函數(shù)關系式．
（4）為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學生因沒有擰緊水龍頭，2小時浪費的水可維持多少人一天的生命需要？

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