Question

【題目】為阻斷新冠疫情向校園蔓延，確保師生生命安全和身體健康，教育部通知，2020年春季學(xué)期延期開學(xué)，利用網(wǎng)上平臺，停課不停學(xué)”，某校對初三全體學(xué)生數(shù)學(xué)線上學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的4月月診斷性測試成績，按由高到低分為A，B，C，D四個等級，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)該校共抽查了　 　名同學(xué)的數(shù)學(xué)測試成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級所占的百分比a＝　 　；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校初三共有1180名同學(xué)，請估計(jì)該校初三學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績優(yōu)秀（測試成績B級以上為優(yōu)秀，含B級）約有　 　名；

(4)該校老師想從兩男、兩女四位學(xué)生中隨機(jī)選擇兩位了解平時線上學(xué)習(xí)情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出恰好選中一男一女的概率．

Answer 1

【答案】(1) 100，20%；（2）作圖見解析；(3) 590；(4)

【解析】

（1）根據(jù)C級的人數(shù)是40，所占的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；進(jìn)而可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級所占的百分比a的值；

（2）由（1）中的數(shù)據(jù)可求出B級的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求出A級和B級共占的百分比即可根據(jù)該校初四學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績優(yōu)秀；

（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．

（1）本次抽樣數(shù)學(xué)測試的學(xué)生人數(shù)是：40÷＝100（名）；a＝×100%＝20%，

故答案為：100，20%；

（2）B級的人數(shù)＝100204010＝30（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）該校初四共有1180名同學(xué)，估計(jì)該校初四學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績優(yōu)秀人數(shù)＝1180×（30%＋20%）＝590（名），

故答案為：590；

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，

所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率＝＝．