【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（且點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，點(diǎn)M為EF中點(diǎn)，則PM的最小值為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

首先證明四邊形CEPF是矩形，因?yàn)?/span>M是EF的中點(diǎn)，推出延長(zhǎng)PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，推出EF=CP，可得PM=EF=PC，求出PC的最小值可得PM的最小值．

解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=5，AC=3，

∴BC==4，

∵PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，

∴∠PEC=∠PFC=∠EPF=90°，

∴四邊形CEPF是矩形，

∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，

∴延長(zhǎng)PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，

∴EF=CP，PM=EF=PC，

當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC=，

∴PM的最小值為，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚?xiě)理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2＝　 　（　 　）

∵∠1＝∠2，（已知）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　＝180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠BAC＝70°，（已知）

∴∠AGD＝　 　（等式性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于O點(diǎn)，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為改善城市排水系統(tǒng)，某市需要新鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為的排水管道.為了減少施工對(duì)城市交通的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完成這一任務(wù).

（1）這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少？

（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前天完成任務(wù)，那么實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加的百分率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將正方形對(duì)折后展開(kāi)（圖④是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開(kāi)），再按圖示方法折疊，能夠得到一個(gè)直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙片分別沿、折疊后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且、、三點(diǎn)剛好在同一直線上，折痕分別為、，射線為的角平分線，則下列說(shuō)法中：①是的平分線；②是的平分線；③；④．其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為8，那么它的腰長(zhǎng)為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若等腰三角形的頂角為36°，則這個(gè)三角形就是黃金三角形。如圖，在△ABC中，BA=BC，D 在邊 CB 上，且 DB=DA=AC。

（1）如圖1，寫(xiě)出圖中所有的黃金三角形，并證明；

（2）若 M為線段 BC上的點(diǎn)，過(guò) M作直線MH⊥AD于 H，分別交直線 AB，AC與點(diǎn)N，E，如圖 2，試寫(xiě)出線段 BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A＝90°.

(1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺在AC上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到BC邊的距離等于PA的長(zhǎng)；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明)

(2)若AB＝3，BC＝5，求點(diǎn)P到BC邊的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案