如圖是一張足夠長的矩形紙條ABCD,以點A所在直線為折痕,折疊紙條,使點B落在邊AD上,折痕與邊BC交于點E;然后將其展平,再以點E所在直線為折痕,使點A落在邊BC上,折痕EF交邊AD于點F.則∠AFE的大小是( )
A.22.5°
B.45°
C.60°
D.67.5°
【答案】分析:先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AEB=45°,繼而得出∠AEC,再由折疊的性質(zhì)即可得到∠AFE的度數(shù).
解答:解:以點A所在直線為折痕,折疊紙片,使點B落在AD上,折痕與BC交于E點,∠AEB=45°,

∠FEC=∠FEA==67.5°.
∵AF∥EC,
∴∠AFE=∠FEC=67.5°.
故選D.
點評:本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力,解決此類問題,應(yīng)結(jié)合題意,最好實際操作圖形的折疊,易于找到圖形間的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用一張足夠長的矩形紙條按圖(1)中的方法打一個結(jié),把紙條輕輕拉緊壓平,就可以得到如圖(2)的一個正五邊形,則∠1的度數(shù)是
36
36
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•烏魯木齊)如圖是一張足夠長的矩形紙條ABCD,以點A所在直線為折痕,折疊紙條,使點B落在邊AD上,折痕與邊BC交于點E;然后將其展平,再以點E所在直線為折痕,使點A落在邊BC上,折痕EF交邊AD于點F.則∠AFE的大小是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖是一張足夠長的矩形紙條ABCD,以點A所在直線為折痕,折疊紙條,使點B落在邊AD上,折痕與邊BC交于點E;然后將其展平,再以點E所在直線為折痕,使點A落在邊BC上,折痕EF交邊AD于點F.則∠AFE的大小是


  1. A.
    22.5°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    67.5°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:填空題

如圖是一張寬m的矩形臺球桌ABCD,一球從點 M(點M在長邊CD 上)出發(fā)沿虛線MN射向邊BC,然后反彈到邊 AB 上的P 點.. 如果MC=n,∠CMN=α. 那么 P點與B 點的距離為(    )

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