Question

20．關于二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x-3）²-2的圖象與性質，下列結論錯誤的是（　�。�

• A． 拋物線開口方向向下
• B． 當x=3時，函數(shù)有最大值-2
• C． 當x＞3時，y隨x的增大而減小
• D． 拋物線可由y=$\frac{1}{2}$x²經過平移得到

Answer 1

分析 分別利用二次函數(shù)的性質判斷開口方向，得出最值以及增減性，進而判斷即可．

解答 解：A、∵a=-$\frac{1}{2}$＜0，∴拋物線開口方向向下，故此選項正確，不合題意；
B、∵y=-$\frac{1}{2}$（x-3）²-2的頂點坐標為：（3，-2），故當x=3時，函數(shù)有最大值-2，故此選項正確，不合題意；
C、當x＞3時，y隨x的增大而減小，此選項正確，不合題意；
D、拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x-3）²-2可由y=-$\frac{1}{2}$x²經過平移得到，不是由y=$\frac{1}{2}$x²經過平移得到，故此選項錯誤，符合題意．
故選：D．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的性質，正確掌握二次函數(shù)的性質是解題關鍵．