20.關于二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$(x-3)2-2的圖象與性質,下列結論錯誤的是( 。
A.拋物線開口方向向下B.當x=3時,函數(shù)有最大值-2
C.當x>3時,y隨x的增大而減小D.拋物線可由y=$\frac{1}{2}$x2經過平移得到

分析 分別利用二次函數(shù)的性質判斷開口方向,得出最值以及增減性,進而判斷即可.

解答 解:A、∵a=-$\frac{1}{2}$<0,∴拋物線開口方向向下,故此選項正確,不合題意;
B、∵y=-$\frac{1}{2}$(x-3)2-2的頂點坐標為:(3,-2),故當x=3時,函數(shù)有最大值-2,故此選項正確,不合題意;
C、當x>3時,y隨x的增大而減小,此選項正確,不合題意;
D、拋物線y=-$\frac{1}{2}$(x-3)2-2可由y=-$\frac{1}{2}$x2經過平移得到,不是由y=$\frac{1}{2}$x2經過平移得到,故此選項錯誤,符合題意.
故選:D.

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的性質,正確掌握二次函數(shù)的性質是解題關鍵.

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15.下列四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是( 。
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19.已知拋物線y=-x2+4x+5與x軸交于點A,點B,與y軸交于點C,若D為AB的中點,則CD的長為( 。
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