如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，那么DH的長為_______．

．

【解析】

試題分析：連接CH，得△CFH≌△CDH（HL），可求∠DCH=30°，在Rt△DCH中利用三角函數(shù)可求出DH的長.

試題解析：連接CH．

∵四邊形ABCD，四邊形EFCG都是正方形，且正方形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到正方形EFCG，

∴∠F=∠D=90°，

∴△CFH與△CDH都是直角三角形，

在Rt△CFH與Rt△CDH中，

∵，

∴△CFH≌△CDH（HL）．

∴∠DCH=∠DCF=（90°-30°）=30°．

在Rt△CDH中，CD=3，

∴DH=tan∠DCH×CD=．

考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；

練習(xí)冊系列答案
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如果線段c是a、b的比例中項(xiàng)，且a=4，b=9，則c= ．

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小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1～10這十個數(shù)字．從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是（ ）

A． B． C． D．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分別與AE、AF相交于G、H．

（1）在圖中找出與△ABE相似的三角形，并說明理由；

（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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已知, 則．

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如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1∶2的坡面向上前進(jìn)了10 m，此時小球距離地面的高度為( )．

A．5m B．m C．4m D．2m

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下列語句中不正確的有（     ）

①相等的圓心角所對的弧相等  ②平分弦的直徑垂直于弦  ③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸  ④長度相等的兩條弧是等弧

A.3個      B.2個        C.1個      D.以上都不對

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如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個交點(diǎn)為E，連接AC，CE．

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的長．

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