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△ABC的∠B、∠C的平分線相交于T，且∠BTC=130°，則∠A=（ ）
A．40°
B．60°
C．80°
D．100°
【答案】分析：根據三角形的內角和定理和∠BIC的度數求得另外兩個內角的和，利用角平分線的性質得到這兩個角和的一半，用三角形內角和減去這兩個角的一半即可．
解答：解：∵∠BTC=130°，
∴∠1+∠2=180°-∠BTC=180°-130°=50°，
∵BT、CT是△ABC的角平分線，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×50°=100°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故選C．
點評：本題主要考查了三角形的內角和定理，此定理對學生來說比較熟悉，但有時運用起來卻不很熟練，難度較小．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）如圖1，四邊形DEFG為△ABC的內接正方形，求正方形的邊長；
（2）如圖2，三角形內并排兩個相等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC．求正方形的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖∠A=65°，⊙0是△ABC的外接圓，點P都在
BC
上移動（點P可與B、C重合），則圖中α的變化范圍
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、已知△ABC的周長是12，三邊為a、b、c，若b是最大邊，則b的取值范圍是
4≤b＜6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線精英家教網，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=2
6
，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、探索：
在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=
a
（用含a的代數式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
2a
（用含a的代數式表示），并寫出理由；
（3）在圖2的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S3，則S3=
6a
（用含a的代數式表示）．
發(fā)現(xiàn)：
像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
7
倍．
應用：
去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準備擴大種植規(guī)模，把△ABC向外進行兩次擴展，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH（如圖4）．求這兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m2？

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