Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2），B（0，4），
（1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷點(diǎn)C（-5，3）是否在此函數(shù)的圖象上；
（3）把這條直線向下平移5個(gè)單位長度后的函數(shù)關(guān)系式是

y=2x-1

．

Answer 1

分析：（1）直接把點(diǎn)A（-3，-2），B（0，4）代入一次函數(shù)y=kx+b，求出k，b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式；
（2）直接把點(diǎn)C（-5，3）代入（1）中的函數(shù)解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（3）根據(jù)“上加下減”的原則求出把這條直線向下平移5個(gè)單位長度后的函數(shù)關(guān)系式即可．

解答：解：（1）∵次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2），B（0，4），
∴

-3k+b=-2 b=4

，解得

k=2 b=4

，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4；

（2）∵當(dāng)x=-5時(shí)，y=2×（-5）+4=6≠3，
∴點(diǎn)C（-5，3）不在此函數(shù)的圖象上；

（3）根據(jù)“上加下減”的原則可知，這條直線向下平移5個(gè)單位長度后的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4-5，即y=2x-1．
故答案為：y=2x-1．

點(diǎn)評：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．