【題目】如圖所示，用三種大小不等的正方形①②③和…個(gè)缺角的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD（不重疊且沒(méi)有縫隙），若GH＝a，GK＝a+1，BF＝a﹣2

（1）試用含a的代數(shù)式表示：正方形②的邊長(zhǎng)CM的長(zhǎng)＝　 　，正方形③的邊長(zhǎng)DM的長(zhǎng)＝　 　；

（2）求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；并求出當(dāng)a＝3時(shí)，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的值．

【答案】（1）2a﹣2，3a﹣5；（2）56．

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可得出CM和DM；

（2）先求出長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬，再用2（長(zhǎng)+寬）即可得出長(zhǎng)方形ABCD的面積，將a＝3代入即可求得周長(zhǎng)．

（1）CM＝BF+GH＝a﹣2+a＝2a﹣2，

DM＝MK＝2CM﹣GK＝2（2a﹣2）﹣（a+1）＝3a﹣5，

故答案為：2a﹣2，3a﹣5；

（2）長(zhǎng)方形ABCD的寬DC為：DM+CM＝5a﹣7，

長(zhǎng)AD為：BN+NC＝DM+a+1+3（a﹣2）＝3a﹣5+a+1+3a﹣6＝7a﹣10，

周長(zhǎng)為：2（AD+DC）＝2（5a﹣7）+2（7a﹣1）＝24a﹣16，

當(dāng)a＝3時(shí)，周長(zhǎng)為：24×3﹣16＝56．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB= ．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB=14，OC= ，AC與y軸交于點(diǎn)E．

（1）求AC所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
（3）已知點(diǎn)F（10，0），在△ABC的邊上取兩點(diǎn)P，Q，是否存在以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OFP全等，且這兩個(gè)三角形在OP的異側(cè)？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（ ）

A. n＜m B. n2＜m2

C. n0＜m0 D. | n |＜| m |

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察算式:

；；；；……

（1）請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:7×9+1=________2；

（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律：________；

（3）用找到的規(guī)律解決下面的問(wèn)題：計(jì)算:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，然后按要求解答問(wèn)題：

例題：已知二次三項(xiàng)式 有一個(gè)因式是 ，求另一個(gè)因式以及 的值．

解法一：設(shè)另一個(gè)因式為 ，

得 ，

則 ，

,

解得 ,

另一個(gè)因式為 ， 的值為 ．

解法二：∵二次三項(xiàng)式 x2-4x+m 有一個(gè)因式是 (x+3)，

∴當(dāng)x+3=0，即x=-3時(shí)，x2-4x+m=0.

把x=-3代入x2-4x+m=0,

得m=-21，

而x2-4x-21=（x+3）(x-7).

問(wèn)題：分別仿照以上兩種方法解答下面問(wèn)題：

(1)已知二次三項(xiàng)式 有一個(gè)因式是 ，求另一個(gè)因式以及 的值．

解法一： 解法二：

(2)直接回答：

已知關(guān)于x的多項(xiàng)式 2x3 (3k)x22x1有一個(gè)因式是 1，則k的值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F是ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對(duì)全等三角形（不再添加輔助線）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成、、、、共個(gè)區(qū)， 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形， 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形．

（1）列式表示每個(gè)區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（3）如果， ，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．

（2）若x2+4x﹣4=0，求3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.

（1）判斷∠ADC是否是直角，并說(shuō)明理由；

（2）試求四邊形草坪ABCD的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案