【題目】如圖，將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)27°得正六邊形A′B′C′DE′F′，則∠1＝___°．

【答案】147

【解析】

首先計(jì)算出正六邊形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出∠CDE′的度數(shù)，最后利用六邊形的內(nèi)角和度數(shù)減去（∠B+∠C+∠CDE′+∠D E′F′+∠F′）即可求得∠1的度數(shù)．

∵六邊形ABCDEF是正六邊形

∴∠B=∠C=∠CDE=

∵六邊形A′B′C′DE′F′是正六邊形

∴∠E′=∠F′=

∵∠E′DE=27°

∴∠CDE′=120°-27°=93°，

∴在六邊形BCDE′F′G中（如圖），

∠1=（6-2）×180°-（∠B+∠C+∠CDE′+∠D E′F′+∠F′）

=720°-（120°+120°+93°+120°+120°）

=147°

故答案為：147．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+4經(jīng)過(guò)A（﹣3，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，D（4﹣4，0）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線(xiàn)段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng)．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線(xiàn)段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值；

（3）在第一象限的拋物線(xiàn)上取一點(diǎn)G，使得S△GCB＝S△GCA，再在拋物線(xiàn)上找點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線(xiàn)可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距O點(diǎn)水平距離為3m

B. 小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)

C. 小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米

D. 斜坡的坡度為1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)B．連接PB，AO，并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，與PB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．

(1)求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；

(2)若OC=3，AC=4，求PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，B位于A南偏西37°方向， 港口C位于A南偏東35°方向，B位于C正西方向． 輪船甲從A出發(fā)沿正南方向行駛40海里到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)輪船乙從B出發(fā)沿正東方向行駛20海里至E處，E位于D南偏西45°方向．這時(shí)，E處距離港口C有多遠(yuǎn)？ （參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，tan35°≈0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的頂點(diǎn)是直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)．

(1)用含的代數(shù)式表示頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)①當(dāng)時(shí)，的值均隨的增大而增大，求的取值范圍．

②若，且滿(mǎn)足時(shí)，二次函數(shù)的最小值為，求的取值范圍．

(3)試證明：無(wú)論取任何值，二次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取，連接、．若，，則的長(zhǎng)為____________．

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