如圖,Rt△AOB放置在坐標系中,點A的坐標是(1,0),點B的坐標是(0,2),把Rt△AOB繞點A按順時針方向旋轉90度后,得到Rt△AO′B′,則B′的坐標是( )

A.(1,2)
B.(1,3)
C.(2,3)
D.(3,1)
【答案】分析:先根據(jù)點A、B的坐標求出OA、OB,再根據(jù)旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得O′B′=OB,AO′=AO,再根據(jù)旋轉角是90°可得O′B′∥x軸,然后求出點B′的坐標即可.
解答:解:∵A(1,0),B(0,2),
∴OA=1,OB=2,
∵Rt△AO′B′是由Rt△AOB繞點A按順時針方向旋轉90度后得到,
∴O′B′=OB=2,AO′=AO=1,
∵旋轉角是90°,
∴O′A⊥x軸,
∴O′B′∥x軸,
∴點B′的橫坐標是2+1=3,
∴點B′的坐標是(3,1).
故選D.
點評:本題考查了坐標與圖形的性質-旋轉,熟記旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關鍵.
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(3,1)
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