Question

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（0，a），B（b，b），C（c，a），其中a，b滿足關系式|a-4|+ (b-2)2=0，c=a+b.

（1）求A、B、C三點的坐標，并在坐標系中畫出△ABC；

（2）如果在第四象限內有一點P（2，m），請用含m的代數式表示三角形CPO的面積.

Answer 1

【答案】（1）A（0，4），B（2，2），C（6，4），畫圖見解析；

（2）三角形CPO的面積為4-3m.

【解析】試題分析：（1）根據非負數的性質得到a-4=0，b-2=0，解得a=4，b=2，則c=6，則可寫出求A、B、C三點的坐標，然后坐標系中描出3個點；（2）利用分割法求三角形CPO的面積，即用一個矩形的面積分別減去3個三角形的面積．

試題解析：（1）|a-4|+ (b-2)2=0，c=a+b，得a=4，b=2，c=6

∴A、B、C三點的坐標分別為A（0，4），B（2，2），C（6，4）

畫圖：

；

（2）如圖，三角形CPO的面積=長方形面積-三個三角形面積

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=