如下圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，10)，(8，4)，頂點(diǎn)C，D在第一象限．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向勻速運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)E(4，0)出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，P，Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

(1)求正方形ABCD的邊長．

(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時，△OPQ的面積S(平方單位)與時間t(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分(如圖所示)，求P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動速度．

(3)求(2)中面積S(平方單位)與時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(4)若點(diǎn)P，Q保持(2)中的速度不變，則點(diǎn)P沿著AB邊運(yùn)動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運(yùn)動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小．當(dāng)點(diǎn)P沿著這兩邊運(yùn)動時，使∠OPQ＝90°的點(diǎn)P有________個．

(拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)。
（1）試說明：DE=DF；
（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形，請你至少寫出兩種不同的添加方法。（不另外添加輔助線，無需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為（    ）

A．0                     B．1                     C．2                     D．3

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