Question

如圖所示，如果將矩形紙沿虛線(xiàn)①對(duì)折后，沿虛線(xiàn)②剪開(kāi)，剪出一個(gè)直角三角形，展開(kāi)后得到一個(gè)等腰三角形，則展開(kāi)后的等腰三角形周長(zhǎng)是

A．12         B．18        C．        D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：按照?qǐng)D的示意對(duì)折，裁剪后得到的是直角三角形，虛線(xiàn)①為矩形的對(duì)稱(chēng)軸，依據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)虛線(xiàn)①平分矩形的長(zhǎng)，即可得到沿虛線(xiàn)②裁下的直角三角形的短直角邊為10÷2﹣4=1，虛線(xiàn)②為斜邊，據(jù)勾股定理可得虛線(xiàn)②為，據(jù)等腰三角形底邊的高平分底邊的性質(zhì)可以得到，展開(kāi)后的等腰三角形的底邊為2，故得到等腰三角形的周長(zhǎng)：

根據(jù)題意，三角形的底邊為2（10÷2﹣4）=2，腰的平方為3²+1²=10，∴等腰三角形的腰為。

∴等腰三角形的周長(zhǎng)為：。

故選D。