Question

（8分）拋物線y=－x²＋（m－1）x＋m與y軸交于點(diǎn)（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）畫(huà)出這條拋物線大致圖象；

（4）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減�。�

 

Answer 1

【答案】

（1）y= -x² +2x+3（2）（3，0），（-1，0）（3）見(jiàn)下圖（4）當(dāng)X ≥1 時(shí)，y的值隨x的增大而減小

【解析】

試題分析：（1）把（0,3）代入：y= -x²+(m-1)x+m，

得m = 3           ……（1分）

所以，y= -x² +2x+3 …………（1分）

（2）令y=0，則有：-x²+2x+3=0，

解得x₁=3，x₂=-1，……（1分）

∴拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

（3，0），（-1，0）．…………（1分）

（3）圖像…………（2分）

（4）當(dāng)X ≥1 時(shí)，y的值隨x的增大而減小……………（2分）

考點(diǎn)：本題考查了二次函數(shù)的求法

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時(shí)要注意分析二次函數(shù)的基本求法