【題目】已知二次函數(shù)y=-2x2,怎樣平移這個函數(shù)的圖象,能使它經(jīng)過(0,1)和(1,3)兩點(diǎn)寫出平移后的函數(shù)解析式.

【答案】將二次函數(shù)y=-2x2先向右平移1個單位,再向上平移3個單位,能使它經(jīng)過(0,1)和(1,3)兩點(diǎn)；y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3.

【解析】

平移不改變二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)，可設(shè)新函數(shù)解析式為y=-2x2+bx+c，把題中的兩個點(diǎn)代入即可．

設(shè)平移后的解析式是y=-2x2+bx+c,

把(0,1),(1,3)代入,

得

解得b=4,c=1.

所以平移后的函數(shù)解析式為y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3.

因?yàn)樵瓛佄锞�的頂點(diǎn)為(0,0),

新拋物線的頂點(diǎn)為(1,3).

所以將二次函數(shù)y=-2x2先向右平移1個單位,再向上平移3個單位,能使它經(jīng)過(0,1)和(1,3)兩點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點(diǎn)E，連接BC．

（1）證明：⊿ABC ≌ ⊿DCB；

（2）求∠AEB的大�。�

（3）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（m，1）是一次函數(shù)的圖像上的兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖像與x軸交于點(diǎn)D.

（1）b = ，m = ；

（2）過點(diǎn)B作直線l垂直于x軸，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)．試判斷點(diǎn)B、E、C是否在同一條直線上，并說明理由．

（3）連結(jié)AO、BO，求△AOB的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在A，B兩地間有一車站C，一輛汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地如圖是汽車行駛時離C站的路程千米與行駛時間小時之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

填空：______km，AB兩地的距離為______km；

求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

求行駛時間x在什么范圍時，小汽車離車站C的路程不超過60千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形 ABCD，∠A=∠B=Rt∠．

（1）尺規(guī)作圖，在線段 AB上找一點(diǎn) E，使得 EC=ED，連接 EC， ED（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）在圖形中，若∠ADE=∠BEC，且CE=3，BC=，求 AD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)是邊上一個動點(diǎn)，若周長的最小值是6，則的長是（ ）

A.B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，點(diǎn)分別是直線上一個動點(diǎn)。

（1）若是等腰三角形，用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡），直接寫出的長；

（2）若，求的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

其中正確的序號是　 　（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，點(diǎn) D,E 分別在∠ABC 和∠ACB 的平分線上，連接 BD,DE,EC,若∠D+∠E=295°， 則∠A 是（ ）

A.65°B.60°C.55°D.50°

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