化簡(jiǎn)
①（
3x
x+2
-
x
x-2
）+
2x
x2-4
；②（
a
b
-
b
a
）÷
a+b
a
；
③（
x-1
x+1
+
2x
x2-1
）÷
1
x2-1
；④（
2x-3
x
-1）÷
x2-9
x
．
分析：①加減法運(yùn)算，根據(jù)異分母分式的運(yùn)算法則，可以去括號(hào)，直接通分運(yùn)算．
②先算括號(hào)里面的，即通分，再相減，能約分先約分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法．
③可以根據(jù)公式（a+b）÷c=a÷c+b÷c進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．
④分式的混合運(yùn)算，先算括號(hào)里面的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法．
解答：解：①原式=
3x(x-2)
(x+2)(x-2)
-
x(x+2)
(x+2)(x-2)
+
2x
(x+2)(x-2)
=
2x2-6x
(x+2)(x-2)
=
2x2-6x
x2-4
；
②原式=
a2-b2
ab
×
a
a+b
=
a(a+b)(a-b)
ab(a+b)
=
a-b
b
；
③原式=(
x-1
x+1
+
2x
(x+1)(x-1)
)×
(x+1)(x-1)
1
=（x-1）2+2x=x2+1；
④原式=(
2x-3
x
-
x
x
)×
x
(x+3)(x-3)
=
x-3
x
×
x
(x+3)(x-3)
=
1
x+3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，（1）分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序．（2）分式是運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的一樣，一要注意符號(hào)；二要結(jié)果必須達(dá)到最簡(jiǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)分式（
3x
x-1
-
x
x+1
）÷
x
x2-1
，再?gòu)牟坏仁浇M
x-3(x-2)≥2
4x-2＜5x+1
的解集中取一個(gè)非負(fù)整數(shù)值代入，求原分式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：|-
3
|-（-4）-1+(
π
3
-2
)0-2cos30°；
（2）先化簡(jiǎn)分式（
3x
x-1
-
x
x+1
）÷
x
x2-1
，再?gòu)牟坏仁浇M
x-3(x-2)≥2
4x-2＜5x+1
的解集中取一個(gè)合適的值代入，求原分式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（π-3.14）0×（-1）2010+（-
1
3
）-2-|
3
-2|+2cos30°
（2）先化簡(jiǎn)：（
3x
x-1
-
x
x+1
）÷
x
x2-1
，再?gòu)牟坏仁浇M
x-3(x-2)≥2
4x-2＜5x+1
的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入，求出原式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
x2-3x
x-3
÷
x2-1
x+1
-
1
x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)分式：(
3x
x-2
-
x
x+2
)÷
x
x2-4
，然后再?gòu)?，-2，1中選取一個(gè)你認(rèn)為適合的數(shù)作為x的值代入求值．

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