如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于點(diǎn)E，

EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延長線于G．求證：BF=CG．

          


 證明：連接BE、EC，

∵ED⊥BC，

D為BC中點(diǎn)，

∴BE=EC，

∵EF⊥AB EG⊥AG，

且AE平分∠FAG，

∴FE=EG，

在Rt△BFE和Rt△CGE中 ，

∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），

∴BF=CG


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：_______________，并給予證明.

 


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如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，連接BD，BD⊥CD，

∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動點(diǎn)，則DP長的最小值為　    

              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個動點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為　   　．

                               

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如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點(diǎn)O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO =　           　．

 

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觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在軸對稱圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線段被
　_________　 垂直平分．

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如圖，△ABC中，AD是BC的中垂線，若BC=8，AD=6，則圖中陰影部分的面積是（　　）

　

A．

48

B．

24

C．

12

D．

6

　

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作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)的第一步是（　�。�

　

A．

過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交

　

B．

過已知點(diǎn)作一條：直線與已知直線垂直

　

C．

過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線平行

　

D．

不確定

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