Question

如圖，已知在矩形ABCD中，E、F分別是AO、DO的中點(diǎn)．

求證：四邊形EBCF是等腰梯形．(提示：在一個(gè)三角形中，任兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)必平行于第三邊．)

Answer 1

答案：
解析：

正解：證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形， 　　所以O(shè)A＝OB＝OC＝OD，AD∥BC． 　　又因?yàn)镋、F分別是OA、OD的中點(diǎn)， 　　所以EF∥AD，AE＝OA，DF＝OD． 　　所以EF∥BC． 　　又因?yàn)锽E不平行CF，所以四邊形EBCF是梯形． 　　又因?yàn)镺E＝OF，所以CE＝BF． 　　所以四邊形EBCF是等腰梯形． 　　點(diǎn)評(píng)：本題告訴我們：一方面，在利用定義解決問(wèn)題時(shí)，要逐個(gè)驗(yàn)證條件，不能馬虎；另一方面，要求我們養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，從某種角度來(lái)說(shuō)，這一點(diǎn)顯得更加重要．