【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數(shù)；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

【答案】（1）新坡面的坡角為30°；（2）文化墻PM不需要拆除．

【解析】試題分析：（1）由新坡面的坡度為1：，由特殊角的三角函數(shù)值，即可求得新坡面的坡角；（2）過點C作CD⊥AB于點D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：．即可求得AD，BD的長，繼而求得AB的長，則可求得答案．

試題解析：（1）∵新坡面的坡度為1：，

∴tanα=tan∠CAB==，

∴∠α=30°．

答：新坡面的坡角a為30°；

（2）文化墻PM不需要拆除．

過點C作CD⊥AB于點D，則CD=6，

∵坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：，

∴BD=CD=6，AD=6，

∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，

∴文化墻PM不需要拆除．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）尺規(guī)作圖：如圖1，在四邊形ABCD內(nèi)找一點P，使得點P到AB、BC的距離相等，并且點P到點A、D的距離也相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）如圖2，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上，①△ABC的面積為______．

②在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點分別作，，E、F為垂足．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，連接AC，設AC、BD交于點O，若．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中的所有長度是OE長度2倍的線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60 m的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發(fā)，沿斜面坡比為i＝1∶的斜坡DB前進30 m到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計算結果用根號表示，不取近似值)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調(diào)查了部分居民�。畢^(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，如圖，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，其坡比i＝1∶，山坡坡面上點E處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC＝25 m，與亭子距離CE＝20 m．小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°，求樓房AB的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為分.前名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為分），現(xiàn)得知號選手的綜合成績?yōu)?/span>分.

序號

筆試成績/分

面試成績/分

（1）求筆試成績和面試成績各占的百分比：

（2）求出其余兩名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定這三名選手的名次。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業(yè)體育學業(yè)考試成績統(tǒng)計表如下：

成績/分

45

49

52

54

55

58

60

人數(shù)

2

5

6

6

8

7

6

根據(jù)上表中信息判斷，下列結論中錯誤的是（　�。�

A.該班一共有40名同學

B.該班學生這次考試成績的眾數(shù)是55分

C.該班學生這次考試成績的中位數(shù)是55分

D.該班學生這次考試成績的平均數(shù)是55分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點分別表示數(shù)，且，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，點始終為線段的中點，設點運動的時間為秒．則:

在點運動過程中，用含的式子表示點在數(shù)軸上所表示的數(shù)．

當時，點在數(shù)軸上對應的數(shù)是什么?

設點始終為線段的中點，某同學發(fā)現(xiàn)，當點運動到點右側時，線段長度始終不變．請你判斷該同學的說法是否正確，并加以證明．

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同步練習冊答案