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已知y是關于x的反比例函數，當x=4時，y=3．
（1）求這個函數的表達式；
（2）當x=
13
時，求y的值．
分析：（1）設該反比例函數的解析式為y=
k
x
（k≠0），然后利用待定系數法來求該函數的解析式；
（2）將x的值代入（1）中的解析式即可求得相應的y值．
解答：解：（1）設該反比例函數的解析式為y=
k
x
（k≠0），則
k=xy；
∵當x=4時，y=3，
∴k=4×3=12，
∴該函數的解析式為：y=
12
x
；

（2）由（1）知，該函數的解析式為：y=
12
x
，則x=
1
3
時，y=
12
1
3
=36，即y=36．
點評：本題考查了待定系數法求反比例函數的解析式．函數經過某一定點，將此點坐標代入函數解析式y=
k
x
（k≠0），即可求得k的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后y與x成反比例如圖．現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為
y=
3
4
x
y=
3
4
x
，自變量x的取值范圍是
0≤x≤8
0≤x≤8
；藥物燃燒后y關于x的函數關系式為
y=
48
x
（x＞8）
y=
48
x
（x＞8）
．
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過
30
30
分鐘后，學生才能回到教室；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病毒，那么此次消毒有效嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物燃燒完后，y與x成反比（如圖所示）現測得藥物8分鐘燃完，此時室內每立方米空氣中的含藥量為6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題

1.藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為            。

自變量x的取值范圍是            。藥物燃燒完后，         

y關于x的函數關系式為              。

2.研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1．6毫克時，學生

方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過       分鐘后，學生

才能進教室。

3.研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間

不低于10分鐘時，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否

有效，為什么？

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東勝利七中八年級上學期期末數學試卷（帶解析） 題型：解答題

某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物燃燒完后，y與x成反比（如圖所示）現測得藥物8分鐘燃完，此時室內每立方米空氣中的含藥量為6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題
【小題1】藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為            。
自變量x的取值范圍是            。藥物燃燒完后，         
y關于x的函數關系式為              。
【小題2】研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1．6毫克時，學生
方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過       分鐘后，學生
才能進教室。
【小題3】研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間
不低于10分鐘時，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否
有效，為什么？

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年四川省成都市鐵路中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后y與x成反比例如圖．現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為    ，自變量x的取值范圍是    ；藥物燃燒后y關于x的函數關系式為    ．
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過    分鐘后，學生才能回到教室；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病毒，那么此次消毒有效嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：2013屆山東勝利七中八年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物燃燒完后，y與x成反比（如圖所示）現測得藥物8分鐘燃完，此時室內每立方米空氣中的含藥量為6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題

1.藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為             。

自變量x的取值范圍是             。藥物燃燒完后，         

y關于x的函數關系式為               。

2.研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1．6毫克時，學生

方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過        分鐘后，學生

才能進教室。

3.研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間

不低于10分鐘時，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否

有效，為什么？

 

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