如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB＝∠B＝30°．

(1)直線BD是否與⊙O相切？為什么？

(2)連接CD，若CD＝5，求AB的長．

答案：
解析：

　　(1)答：直線BD與⊙O相切．理由如下：

　　如圖，連接OD，

　　∵∠ODA＝∠DAB＝∠B＝30°，

　　∴∠ODB＝180°－∠ODA－∠DAB－∠B

　　＝180°－30°－30°－30°＝90°，

　　即OD⊥BD，

　　∴直線BD與⊙O相切　　(4分)

　　(2)解：由(1)知，∠ODA＝∠DAB＝30°，

　　∴∠DOB＝∠ODA＋∠DAB＝60°，

　　又∵OC＝OD，

　　∴△DOB是等邊三角形，

　　∴OA＝OD＝CD＝5．

　　又∵∠B＝30°，∠ODB＝30°，

　　∴OB＝2OD＝10．

　　∴AB＝OA＋OB＝5＋10＝15　　(8分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點E，交⊙O于點C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）點F是弧ACD上的一點，當∠AOF=2∠B時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，直線BD與⊙O相切，∠DAB=30°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB=∠B=30°．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AC=10，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分8分)如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．

1.（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？

2.（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

 

 

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