Question

【題目】將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b．當(dāng)AB長度不變而BC變長時(shí)，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，求a，b滿足的關(guān)系式．

（1）為解決上述問題，如圖3，小明設(shè)EF=x，則可以表示出S1=　　，S2=　　；

（2）求a，b滿足的關(guān)系式，寫出推導(dǎo)過程．

Answer 1

【答案】（1）S1=，S2= ；（2）,推導(dǎo)過程見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得出面積即可；

（2）表示出左上角與右下角部分的面積，求出它們的差，根據(jù)它們的差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．

解：（1）S2=，S1= ；

（2）

為常數(shù)

所以即