Question

下列說(shuō)法：①對(duì)角線相等的四邊形是矩形，②對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，③一組對(duì)邊平行，一組
對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，④對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．其中正確的說(shuō)法有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)矩形、菱形、平行四邊形以及正方形的判定定理進(jìn)行判斷．

解答：解：①對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，也有可能是等腰梯形，應(yīng)該是對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故①錯(cuò)誤；
②對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故②正確；
③一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，可證出另一組對(duì)邊也平行，故③正確；
④對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；或?qū)�角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故④錯(cuò)誤；
綜上所述，其中正確的說(shuō)法有2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形、菱形、矩形以及正方形的判定定理．正方形的判定方法：
①先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；
②先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)矩形有一個(gè)角為直角．
③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用①或②進(jìn)行判定．