【題目】如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設(shè)長方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化．

(1)寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出在這個變化中，哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)用表格表示當x從1變化到9時(每次增加1)，y的相應(yīng)值；

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y

(3)當x為何值時，y的值最大？

【答案】（1）y＝10x－x2，x是自變量，y是因變量；(2)填表見解析；（3）當x為5時，y的值最大．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)周長的等量關(guān)系可得長方形的另一邊為10－x，那么面積＝x(10－x)，自變量是x，因變量是函數(shù)值y；

（2）把相關(guān)x的值代入（1）中的函數(shù)解析式求值即可；

（3）根據(jù)（2）所得的結(jié)論可得x為何值時，y的值最大．

試題解析：

解：（1）由題意可知y＝x(－x)＝x(10－x)＝10x－x2.其中x是自變量，y是因變量．

（2）所填數(shù)值依次為9，16，21，24，25，24，21，16，9.

（3）由（2）可知當x＝5時，y的值最大．

練習冊系列答案
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（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．

（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：

汽車行駛時間t（h）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量Q（L）

100

94

88

82

…

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關(guān)系式；

②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？

③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠？

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A.204×103
B.20.4×104
C.2.04×105
D.2.04×106

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