如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，BC＝2 cm，∠A＝30°；四邊形DEFG為矩形，，EF＝6 cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．

(1)求邊AC的長；

(2)將Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時停止移動，設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y，請求出重疊部分的面積y(cm2)與移動時間x(s)的函數(shù)關(guān)系式(時間不包含起始與終止時刻)；

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，當(dāng)Rt△ABC移動至重疊部分的面積為cm2時，將Rt△ABC沿邊AB向上翻折，得到Rt△，請求出與矩形DEFG重疊部分的周長(可利用備用圖)．

　

答案：
解析：

　　解：(1)∵，，

　　∴,．

　　(2)①當(dāng)時，

　　∴,∴．

　　②當(dāng)時，．

　�、郛�(dāng)時，，∴,

　　在中，,

　　∴,∴．

　　(3)①當(dāng),且時，

　　即，解得(不合題意，舍去)．

　　∴．

　　由翻折的性質(zhì)，得,,．

　　∵∥,∴

　　∵,

　　∴

　　∴重疊部分的周長＝

　�、诮夥ㄅc①類似，當(dāng),且時，

　　即，解得(不合題意，舍去)．

　　重疊部分的周長＝．

　　∴當(dāng)時，重疊部分的周長為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2
3
cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動時間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四邊形DEFG為矩形，DE=2
3
cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．
（1）求AC的長度；
（2）將Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時停止移動，設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y，請求出重疊面積y（cm2）與移動時間x（s）的函數(shù)關(guān)系式（時間不包括起始與終止時刻）；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)Rt△ABC移動至重疊部分的面積y=
3
2
3
時，將Rt△ABC沿邊AB向上翻折，精英家教網(wǎng)并使點(diǎn)C與點(diǎn)C’重合，請求出翻折后Rt△ABC’與矩形DEFG重疊部分的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)B、D．設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動點(diǎn)，連接PQ并延長交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長交AC于點(diǎn)F，則FC（AC+EC）=
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為直角三角形，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，將△ABC沿CB方向平移3cm，則邊AB所經(jīng)過的平面面積為
9cm2
9cm2
．

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