Question

如圖，已知一次函數(shù)y₁＝kx＋b與反比例函數(shù)的圖象交于A(2，4)、B(－4，n)兩點．

(1)分別求出y₁和y₂的解析式；

(2)寫出y₁＝y(tǒng)₂時，x的值；

(3)寫出y₁＞y₂時，x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

專題：計算題． 　　分析：(1)將A坐標代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，將B坐標代入反比例解析式求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式； 　　(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式，求出方程組的解即可得到x的值； 　　(3)由兩函數(shù)交點坐標，利用圖形即可得出所求不等式的解集． 　　解答：解：(1)將A(2，4)代入反比例解析式得：m＝8， 　　∴反比例函數(shù)解析式為y2＝， 　　將B(－4，n)代入反比例解析式得：n＝－2，即B(－4，－2)， 　　將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式得：， 　　解得：， 　　則一次函數(shù)解析式為y1＝x＋2； 　　(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：， 　　解得：或， 　　則y1＝y(tǒng)2時，x的值為2或－4； 　　(3)利用圖象得：y1＞y2時，x的取值范圍為－4＜x＜0或x＞2． 　　點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了待定系數(shù)法與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．

提示：

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．