如圖，點A1、A2，B1、B2，C1、C2分別是△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點，且△ABC的周長為18，則六邊形A1A2B1B2C1C2的周長為
- A.
6
- B.
54
- C.
36
- D.
12
D
分析：根據(jù)題意得A
1A
2+B
1B
2+C
1C
2=△ABC周長的
，B
2C
2：BC=1：3，A
1C
1：AC=1：3，A
2B
1：AB=1：3，則B
2C
2+A
1C
1+A
2B
1=△ABC周長的
，從而得出六邊形的周長等于三角形ABC周長的
．
解答：∵點A
1、A
2，B
1、B
2，C
1、C
2分別是△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點，
∴A
1A
2+B
1B
2+C
1C
2=△ABC周長的
，
B
2C
1：BC=1：3，A
1C
1：AC=1：3，A
2B
1：AB=1：3，
∴B
2C
1+A
1C
2+A
2B
1=△ABC周長的
，
∵ABC的周長為18，
∴A
1A
2+B
1B
2+C
1C
2=6，B
2C
1+A
1C
2+A
2B
1=6，
∴六邊形A
1A
2B
1B
2C
1C
2的周長為6+6=12．
故選D．
點評：本題考查的知識點：三等分點，連接三角形三等分點的線段平行于三角形的第三邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，點A
1，A
2，A
3，A
4在射線OA上，點B
1，B
2，B
3在射線OB上，且A
1B
1∥A
2B
2∥A
3B
3，A
2B
1∥A
3B
2∥A
4B
3．若△A
2B
1B
2，△A
3B
2B
3的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，點A
1、A
2，B
1、B
2，C
1、C
2分別是△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點，若△ABC的周長為L，則六邊形A
1A
2B
1B
2C
1C
2的周長為（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，點A
1、A
2、A
3、…、A
n在拋物線y=x
2圖象點B
1、B
2、B
3、…、B
n在y軸上，若△A
1B
0B
1、△A
2B
1B
2、…、△A
nB
n-1B
n都為等腰直角三角形（點B
0是坐標(biāo)原點），則△A
2012B
2011B
2012的腰長=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，點A
1、A
2、A
3、…、A
n在拋物線y=x
2圖象上，點B
1、B
2、B
3、…、B
n在y軸上，若△A
1B
0B
1、△A
2B
1B
2、…、△A
nB
n-1B
n都為等腰直角三角形（點B
0是坐標(biāo)原點），則△A
2013B
2012B
2013的腰長=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•南京二模）如圖，點A
1、A
2、A
3、A
4、A
5在⊙O上，且
=
=
=
=
，B、C分別是A
1A
2、A
2A
3上兩點，A
1B=A
2C，A
5B與A
1C相交于點D，則∠A
5DC的度數(shù)為
108°
108°
．
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