【題目】已知：如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 上一點(diǎn)，且 5BC=2AB，D 是 AB 的中點(diǎn)，E 是CB 的中點(diǎn)，（1）若 DE=6，求 AB 的長(zhǎng)；（2）求 AD：AC.

【答案】（1）20（2）

【解析】試題分析：(1)設(shè)CE=x．由中點(diǎn)定義，得到CE=EB=x， CB=2x，從而得到AB=5x，AC=3x．由D 是 AB 的中點(diǎn)，得到AD=DB=2.5x，得到DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，解得x=4，即可得到結(jié)論；

(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，即可得到結(jié)論．

試題解析：解：(1)設(shè)CE=x．∵E 是CB 的中點(diǎn)，∴CE=EB=x，∴CB=2x，∴5×2x=2AB，∴AB=5x，∴AC=3x．∵D 是 AB 的中點(diǎn)，∴AD=DB=AB=2.5x，∴DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，∴x=4．

∴AB=5x=20；

(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，∴AD：AC=2.5x：3x=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)市場(chǎng)蘋(píng)果的價(jià)格如下表：

購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果
（千克）

不超過(guò)20千克的部分

超過(guò)20千克但不超出40千克的部分

超出40千克的部分

每千克的價(jià)格

6元

5元

4元

（1）小明第一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果10千克，需要付費(fèi)多少元；

小明第二次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果千克（超過(guò)20千克但不超過(guò)40千克），需要付費(fèi)多少元（用含的式子表示）；

（2）小強(qiáng)分兩次共購(gòu)買(mǎi)100千克，第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多于第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，且第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量為千克，請(qǐng)問(wèn)小強(qiáng)兩次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果共需要付費(fèi)多少元？（用含的式子表示）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求完成問(wèn)題:（1）如圖（一），它是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，哪一個(gè)視圖沒(méi)有發(fā)生改變？

（2）如圖（二），請(qǐng)你借助圖四虛線網(wǎng)格畫(huà)出該幾何體的俯視圖．

（3）如圖（三），它是由幾個(gè)小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你借助圖四虛線網(wǎng)格畫(huà)出該幾何體的主視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a+2、b+2、c+2的平均數(shù)和方差分別為（　�。�

A. 7，6 B. 7，4 C. 5，4 D. 以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，與AC，AB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AD與EF相交于點(diǎn)G．

（1）求證：AD平分∠CAB；
（2）若OH⊥AD于點(diǎn)H，F(xiàn)H平分∠AFE，DG=1．
①試判斷DF與DH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E為AD上一點(diǎn)，連接CE，AF∥CE且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形．

（2）證明：△AFB≌△CE D．

（3）DE等于多少時(shí)，四邊形AECF為菱形．

（4）DE等于多少時(shí)，四邊形AECF為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 ，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OC的中點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)F，則FM的長(zhǎng)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中直線與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E．

求證：≌；

如圖2，將沿x軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離；

若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料閱讀：若一個(gè)整數(shù)能表示成a2＋b2(a、b是正整數(shù))的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如：因?yàn)?3＝32＋22，所以13是“完美數(shù)”；再如：因?yàn)閍2＋2ab＋2b2＝(a＋b)2＋b2(a、b是正整數(shù))，所以a2＋2ab＋2b2也是“完美數(shù)”．

(1)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)大于20小于30的“完美數(shù)”，并判斷53是否為“完美數(shù)”；

(2)試判斷(x2＋9y2)·(4y2＋x2)(x、y是正整數(shù))是否為“完美數(shù)”，并說(shuō)明理由．

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