Question

多項(xiàng)式-5x2y3+

1

2

x3y2-4xy-1-

π

2

x4y2按字母x的降冪排列為

；最高次項(xiàng)是

．

Answer 1

分析：根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的概念和降冪排列的概念，可知多項(xiàng)式的項(xiàng)為-5x²y³，

1

2

x³y²，-4xy，-1，-

π

2

x⁴y²，將各項(xiàng)按x的指數(shù)由大到小排列為-

π

2

x⁴y²，

1

2

x³y²，-5x²y³，-4xy，-1，最高次項(xiàng)為-

π

2

x⁴y²，π作為數(shù)字看待，故其次數(shù)為4+2=6．

解答：解：把多項(xiàng)式-5x2y3+

1

2

x3y2-4xy-1-

π

2

x4y2按字母x的降冪排列為-

π

2

x⁴y²+

1

2

x³y²-5x²y³-4xy-1；
最高次項(xiàng)為-

π

2

x⁴y²．

點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)的概念和降冪排列的概念．注意π作為數(shù)字看待，
（1）多項(xiàng)式中的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；
（2）一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列．
在解題時要注意靈活運(yùn)用這些概念．