設直線y＝kx＋b(k≠0)與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的兩個交點的橫坐標分別為x1和x2，且直線與x軸的交點的橫坐標為x3．求證＋＝．

答案：
解析：

　　分析：因為兩個函數(shù)圖象的交點是兩個圖象的公共點，交點的坐標是由這兩個函數(shù)解析式聯(lián)立而成的方程組的解，其橫坐標就是由方程組消去y所得的關于x的一元二次方程的解，不解方程，可根據(jù)根與系數(shù)的關系求出x1x2，x1＋x2的值．

　　小結：一次函數(shù)式與二次函數(shù)式聯(lián)立以后求一元二次方程的解的問題，要注意根與系數(shù)的關系的應用，有時會給解題帶來很多方便．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：中考備考專家數(shù)學(第二版) 題型：044

在直角坐標系中，直線AB⊥BC，垂足為B(0，)，AB、BC分別交x軸與A、C兩點且A點在C點右側，E是線段AB的中點，且OE＝1，求E點坐標．設直線y＝kx＋b經(jīng)過B、C兩點，求k、b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　(下冊)　(配華東師大版新課標) 華東師大版新課標 題型：047

設直線y＝kx＋b(k≠0)與二次函數(shù)y＝ax2的兩個交點的橫坐標分別為x1和x2，且直線與x軸的交點的橫坐標為x3．求證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過原點O，與x軸交于另一點N，直線y＝kx＋4與兩坐標軸分別交于A、D兩點，與拋物線交于點B(1，m)、C(2，2)．

【小題1】求直線與拋物線的解析式．
【小題2】若拋物線在x軸上方的部分有一動點P(x，y)，設∠PON＝，求當△PON的面積最大時tan的值．
【小題3】若動點P保持（2）中的運動線路，問是否存在點P，使得△POA的面積等于△PON的面積的？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河北豐潤區(qū)中考第一次模擬數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過原點O，與x軸交于另一點N，直線y＝kx＋4與兩坐標軸分別交于A、D兩點，與拋物線交于點B(1，m)、C(2，2)．

1.求直線與拋物線的解析式．

2.若拋物線在x軸上方的部分有一動點P(x，y)，設∠PON＝，求當△PON的面積最大時tan的值．

3.若動點P保持（2）中的運動線路，問是否存在點P，使得△POA的面積等于△PON的面積的？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由

 

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