Question

今有長(zhǎng)lm的鋼條，要做成如圖所示的窗框，上部為半圓，下部為6個(gè)全等的小矩形組成的矩形，試問小矩形的長(zhǎng)、寬之比為多少時(shí)，窗戶通過的光線最多？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)AB＝x m，寬AC＝y(tǒng) m，由窗框結(jié)構(gòu)可得： 　　11x＋πx＋9y＝l，y＝[l－(11x＋πx)］ 　　欲使窗戶通過的光線最多，只要使窗框的面積S最大． 　　S＝π＋6xy 　　�。�π＋x[l－(11x＋πx)］ 　　�。�lx 　　因?yàn)閍＝－＜0 　　所以當(dāng)x＝(m)時(shí)，S有最大值． 　　這時(shí)，y＝［l－(11＋π)x] 　　　　　�。�[l－(11＋π)·] 　　　　　　＝(m) 　　因?yàn)閥－x＝＝＞0 　　所以y＞x，1.05． 　　答：小矩形的長(zhǎng)與寬之比為(約為1.05)時(shí)，窗戶通過的光線最多．