【題目】如圖，利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD，其中∠C＝120°．若新建墻BC與CD總長為12m，則該梯形儲料場ABCD的最大面積是（ ）

A.18m2B.m2C.m2D.m2

【答案】C

【解析】

過點C作CE⊥AB于E，則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，則

∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，由直角三角形的，性質(zhì)得出得出，又梯形面積公式求出梯形ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

解：如圖，過點C作CE⊥AB于E，

則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，則∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，

在Rt△CBE中，∵∠CEB=90°，

∴梯形ABCD面積

∴當x=4時，S最大=24．

即CD長為4 m時，使梯形儲料場ABCD的面積最大為24 m2；

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，是邊上一點，，將，分別沿折痕，向內(nèi)折疊，點，在點處重合，過點作，交的延長線于.則下列結(jié)論正確的有（ ）

①；②為等腰直角三角形；③點是的中點；④.

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，其中點B的坐標為B(4，0)，拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4．其中正確結(jié)論個數(shù)為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經(jīng)

過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，），點M是拋物線C2：（＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當△BDM為直角三角形時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，如果點的坐標為（1，0），那么點的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程：

（2）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，的三個頂點坐標分別為，，.

①畫出關(guān)于軸對稱的；

②畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后的；

③在②的條件下，求線段掃過的面積（結(jié)果保留）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，直線交軸于點，交軸于點，拋物線經(jīng)過點，交軸于點．點為拋物線上一動點，過點作軸的垂線，交直線于點，設點的橫坐標為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點在直線下方的拋物線上運動時，求線段長度的最大值；

（3）若點是平面內(nèi)任意一點，是否存在點，使以，，，為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，對角線、交于點，過點作，交延長線于點，交于點，若，，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形花草園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為16米（如圖所示），設這個花草園垂直于墻的一邊長為x米．

(1)若花草園的面積為100平方米，求x；

(2)若平行于墻的一邊長不小于10米，這個花草園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；

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