【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，雙曲線y＝ (x>0)的圖象分別與BC、AB交于點(diǎn)D、E，連接DE，若E是AB的中點(diǎn).

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，若△FBC和△DEB相似，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

【答案】(1) (1，3)；(2) 或(0，0)．

【解析】試題分析： 先求出點(diǎn)的坐標(biāo)，求出雙曲線的解析式，點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)；

分兩種情況：若則，求出 得出的坐標(biāo).

若則求出 得出的坐標(biāo).

試題解析： ∵四邊形為矩形，

軸．

∵為的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴反比例函數(shù)的解析式為.

∵四邊形為矩形，

∴點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，將代入可得

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

由可得

∵為的中點(diǎn)，

若則,即

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

若則即

此時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)重合.

綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程2x2﹣5x+3=0的根的情況是（ ）
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.無實(shí)數(shù)根
D.兩根異號(hào)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.a3+a2=2a5
B.a3a2=a6
C.a3÷a2=a
D.（a3）2=a9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：若＝（a，b），＝（c，d），則·＝ac＋bd．如

＝（1，2），＝（3，5），則·＝1×3＋2×5＝13．

（1）已知＝（2，4），＝（2，－3），求·；

（2）已知＝（x－1，1），＝（x－1，x＋1），求y＝·；

（3）判斷y＝·的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝x－1的圖象是否相交，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩邊相等的三角形的兩邊長(zhǎng)為3cm,5cm,則它的周長(zhǎng)為（ ）
A.8cm
B.11cm
C.13cm
D.11cm或13cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．

（1）若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元（其中為正整數(shù)，且1≤≤10），求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面等式成立的是（　�。�
A.83.5°=83°50′
B.37°12′36″=37.48°
C.24°24′24″=24.44°
D.41.25°=41°15′

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案