Question

【題目】已知等腰△ABC的周長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y.

（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出y與x之間的函數(shù)圖像；

（3）若△ABC的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，求三邊的長(zhǎng).

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+8，2<x<4；

（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；

（3）△ABC的三邊長(zhǎng)為3、3、2.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)公式求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；求自變量的取值，應(yīng)從兩腰長(zhǎng)＞底邊長(zhǎng)＞0，兩腰長(zhǎng)之和大于底邊長(zhǎng)，列出不等式組，解不等式組即可得x的取值范圍；（2）根據(jù)（1）中所求畫(huà)出圖象即可；（3）根據(jù)x的取值范圍和x取整數(shù)，確定x的值，即可求得y的值，從而求得三角形三邊的長(zhǎng)．

試題解析：

（1）y=-2x+8;

∵解得2<x<4,

（2）如圖所示：

（3）∵x為正整數(shù)，2<x<4.

∴x=3,y=2,

∴ △ABC的三邊長(zhǎng)為3,3,2