如圖，⊙I是△ABC的內切圓，點D、E分別為AB，AC上的點，且DE為⊙I的切線，若△ABC的周長為20，BC邊的長為5．則△ADE的周長為


  1. A.
    15
  2. B.
    7.5
  3. C.
    10
  4. D.
    9
C
分析：根據(jù)切線長定理可以證得：BF+CH=BG+CG=BC，DE=DR+ER=DF+EH，根據(jù)△ADE的周長=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EH=AF+AH=△ABC的周長-（BF+CH）=△ABC的周長-BC即可求解．
解答：解：∵⊙I是△ABC的內切圓，
∴BF=BG，CG=CH，DR=DF，ER=EH
∴BF+CH=BG+CG=BC=5，
DE=DR+ER=DF+EH，
∴△ADE的周長=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EH=AF+AH=△ABC的周長-BC-（BF+CH）=△ABC的周長-2BC=20-2×5=10．
故選C．
點評：本題考查了切線長定理，正確理解∴△ADE的周長=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EH=AF+AH=△ABC的周長-（BF+CH）=△ABC的周長-BC是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案