如果△ABC的邊BC的垂直平分線經(jīng)過點A與BC相交于點D，且AB＝2AD，則△ABC中必有一個內(nèi)角的度數(shù)為

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：

∵AD垂直平分BC

∴∠ADC=∠ADB=90°AC=AB

∵AB＝2AD

∴∠B=30°

∵AC=AB

∴∠B=∠C=30°

∴∠BAC=120°

所以三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別為：30°、30°、120°


提示：

△ABC為等腰三角形，∠B＝．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果△ABC的邊BC的垂直平分線經(jīng)過頂點A，與BC相交于點D，且AB=2AD，則△ABC中，最大一個內(nèi)角的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•龍巖）如圖1，過△ABC的頂點A作高AD，將點A折疊到點D（如圖2），這時EF為折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再將△BED和△CFD沿它們各自的對稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點都與點D重合，得到一個矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形．
（1）若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為
3
3
；
（2）如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD=
2a
2a
，正方形EFGH的對角線長為
2
a
2
a
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（福建龍巖卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

如圖1，過△ABC的頂點A作高AD，將點A折疊到點D（如圖2），這時EF為折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再將△BED和△CFD沿它們各自的對稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點都與點D重合，得到一個矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形．

（1）若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為        ；
（2）如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD=      ，正方形EFGH的對角線長為        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（福建龍巖卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖1，過△ABC的頂點A作高AD，將點A折疊到點D（如圖2），這時EF為折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再將△BED和△CFD沿它們各自的對稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點都與點D重合，得到一個矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形．

（1）若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為         ；

（2）如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；

（3）如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD=       ，正方形EFGH的對角線長為         ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，過△ABC的頂點A作高AD，將點A折疊到點D（如圖2），這時EF為折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再將△BED和△CFD沿它們各自的對稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點都與點D重合，得到一個矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形．
（1）若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為________；
（2）如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD=________，正方形EFGH的對角線長為________．

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