Question

【題目】為獎勵優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品，已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元，購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。

（1）求文具袋和圓規(guī)的單價。

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋20個，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。

方案二：購買圓規(guī)10個以上時，超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.

①設(shè)購買面規(guī)m個，則選擇方案一的總費(fèi)用為______，選擇方案二的總費(fèi)用為______.

②若學(xué)校購買圓規(guī)100個，則選擇哪種方案更合算？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）文具袋的單價為15元，圓規(guī)單價為3元;（2）①方案一總費(fèi)用為元,

方案二總費(fèi)用為元；②方案一更合算.

【解析】

（1）設(shè)文具袋的單價為x元/個，圓規(guī)的單價為y元/個，根據(jù)“購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元；購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合兩種優(yōu)惠方案，設(shè)購買面規(guī)m個，分別求出選擇方案一和選擇方案二所需費(fèi)用，然后代入m=100計算比較后即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)文具袋的單價為x元，圓規(guī)單價為y元。

由題意得解得

答：文具袋的單價為15元，圓規(guī)單價為3元。

（2）①設(shè)圓規(guī)m個，則方案一總費(fèi)用為：元

方案二總費(fèi)用元

故答案為：元；

②買圓規(guī)100個時，方案一總費(fèi)用：元，

方案二總費(fèi)用：元，

∴方案一更合算。