【題目】如圖，在平行四邊形中，、相交于點，交邊于點，連接．

（1）如圖，求證：平分；

（2）如圖，延長交于點，連接，在不添加任何輔助線的條件下，請直接寫出面積為面積2倍的三角形．

【答案】（1）見解析；（2），，，

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質，可推導出∠EDB=∠DBC，根據(jù)EO是BD的垂直平分線，可得到∠EBD=∠EDB，從而推導出∠EBD=∠DBC，從而得證；

（2）先證明△BOE≌△DOE≌△DOF≌△BOF,從而可求出符合條件的三角形．

（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，

∴，AD∥BC．

∵，，∴．∴．

∵AD∥BC，∴．∴．

∴平分．

（2）根據(jù)（1）可知：∠EBO=∠EDO，∠EOB=∠EOD，EO=EO

∴△BOE≌△DOE

同理可證：△BOE≌△DOE≌△DOF≌△BOF

∴符合條件的三角形有:，，，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線與軸交于，兩點，頂點為．

（1）當，時，求線段的長度；

（2）當，若點到軸的距離與點到軸的距離相等，求該拋物線的解析式；

（3）若，當時，的最大值為2，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線，分別交AD、BC于點E、F，連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°，得到△CBD，若點B的坐標為（4，0），則點C的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點；D為邊上的動點.

（Ⅰ）如圖1，將對折，使得點B的對應點落在對角線上，折痕為，求此刻點D的坐標；

（Ⅱ）如圖2，將對折，使得點A的與點C重合，折痕交于點D，交于點E，求直線的解析式；

（Ⅲ）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得與全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長線于點F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長交AD于點M．則下列結論中：

①FG=2AO；②OD∥HE；③；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC

正確結論的個數(shù)有（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩張矩形紙片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且點D與點G重合．當兩張紙片交叉所成的角α最小時，sinα等于（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在 地提速時距地面的高度為 __________米．

（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達山頂，請求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關系式．

（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時甲距 地的高度為多少米？

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