如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠DCB=45°,AD=3.5cm,DC=5數(shù)學(xué)公式cm,點(diǎn)P為腰AB上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PD、PC,則PD+PC的最小值為________cm.

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分析:利用軸對(duì)稱求最短路線的做法得出P點(diǎn)位置,進(jìn)而利用勾股定理得出CD′的長(zhǎng),即為PD+PC的最小值.
解答:解:過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,作D點(diǎn)與AB的對(duì)稱點(diǎn)D′,過點(diǎn)D′向BC作垂線于點(diǎn)E,
∵∠DCB=45°,DC=5cm,
∴DF=FC=×5=5(cm),
∵AD=3.5cm,
∴AD′=BF=BE=3.5cm,
∴CD′===13(cm),
∴PD+PC的最小值為:13.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最短路徑問題,利用已知得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn),AE=BC,DE⊥EC,取DC的中點(diǎn)F,連接AF、BF.
(1)求證:AD=BE;
(2)試判斷△ABF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60度.以AD為邊在直角梯形精英家教網(wǎng)ABCD外作等邊三角形ADF,點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且∠EAD=∠EDA=15°,連接EB、EF.
(1)求證:EB=EF;
(2)延長(zhǎng)FE交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)G恰好是BC的中點(diǎn),若AB=6,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2.
(1)求證:BC=CD;
(2)在邊AB上找點(diǎn)E,連接CE,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF.連接EF,如果EF∥BC,試畫出符合條件的大致圖形,并求出AE:EB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•深圳二模)如圖,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60°.以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF,點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且∠EAD=∠EDA=15°,連接EB、EF.
(1)求證:EB=EF;
(2)若EF=6,求梯形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點(diǎn),AD=3cm,BC=5cm.求⊙O的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案