精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知如圖，在圓內接四邊形ABCD中，∠B=30°，則∠D=________．

150°
分析：根據圓內接四邊形對角互補，直接求出即可．
解答：∵圓內接四邊形ABCD中，∠B=30°，
∴∠D=180°-30°=150°．
故答案為：150°．
點評：此題主要考查了圓內接四邊形的性質，靈活應用圓內接四邊形的性質是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們學過圓內接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內接四邊形，下面我們來研究它的性質．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
1
2
∠1，∠D=
1
2
∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
1
2
×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內接四邊形對角（相對的兩個角）互補．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系．
（III）應用：請你應用上述性質解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們學過圓內接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內接四邊形，下面我們來研究它的性質．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有數學公式，數學公式．∵∠1+∠2=360°∴數學公式，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內接四邊形對角（相對的兩個角）互補．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系．
（III）應用：請你應用上述性質解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案