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對于任意的實數a、b、c、d，有如下運算a↑b→c↑d=ac-bd，已知2↑4→x↑（5-3x）＜0，則x的取值范圍
 
．
分析：首項根據新定義運算法則求得關于x的一元一次不等式，然后解不等式即可．
解答：解：∵a↑b→c↑d=ac-bd，
∴2↑4→x↑（5-3x）=2x-4（5-3x）=14x-20，即2↑4→x↑（5-3x）=14x-20，
∴由2↑4→x↑（5-3x）＜0，得
14x-20＜0，
移項，得
14x＜20，
不等式的兩邊同時除以14，得
x＜
10
7
；
故答案為：x＜
10
7
．
點評：本題考查了一元一次不等式的解法．解答此題的關鍵是弄懂新定義的運算法則，根據此運算法則列出關于x的一元一次不等式．解不等式要依據不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c，一次函數y=k（x-1）-
k24
，若它們的圖象對于任意的實數k都只有一個公共點，則二次函數的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

趙巖，徐婷婷，韓磊不但是同班同學，而且是非常要好的朋友，三個人的學習成績不相伯仲，且在整個年級中都遙遙領先，高中畢業(yè)后三個人都如愿的考入自己心慕已久的大學．后來三個人應母校邀請給全校學生作一次報告．報告后三個人還出了一道數學題：有一種密碼把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26個字母（不論大小寫）依次用1，2，3，…，26這26個自然數表示，并給出如下一個變換公式：y=
[
x
2
]+1(其中x是不超過26的正奇數)
[
x+1
2
]+13(其中x是不超過26的正偶數)
；已知對于任意的實數x，記號[x]表示不超過x的最大整數；將英文字母轉化成密碼，如8→[
8+1
2
]+13=17，即h變成q，再如11→[
11
2
]+1=6，即k變成f．他們給出下列一組密碼：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻譯出來就是一句很好的臨別贈言．現(xiàn)在就請你把它翻譯出來，并簡單地寫出翻譯過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•紅橋區(qū)一模）已知函數y1=x，y2=
1
2
x2+
1
2
．
（Ⅰ）當自變量x=1時，分別計算函數y1、y2的值；
（Ⅱ）說明：對于自變量x的同一個值，均有y1≤y2成立；
（Ⅲ）是否存在二次函數y3=ax2+bx+c同時滿足下列兩個條件：
①當x=-1時，函數值y1≤y3≤y2； ②對于任意的實數x的同一個值，都有y1≤y3≤y2，
若存在，求出滿足條件的函數y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y1=x2+2(1-m)x+n經過點（-1，3m+
1
2
）．
（1）求n-m的值；
（2）若此拋物線的頂點為（p，q），用含m的式子分別表示p和q，并求q與p之間的函數關系式；
（3）若一次函數y2=-2mx-
1
8
，且對于任意的實數x，都有y1≥2y2，直接寫出m的取值范圍．

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