設(shè)，，為互不相等的實數(shù)，且滿足關(guān)系式

          ①

                 ②

求a的取值范圍．

設(shè)，，為互不相等的實數(shù)，且滿足關(guān)系式

          ①

                 ②

求a的取值范圍．

解法一：由①－2×②得，所以a>－1．

當(dāng)a>－1時， =

又當(dāng)時，由①，②得     ，                 ③

                     ④

將④兩邊平方，結(jié)合③得

化簡得  ，     故   ，

解得，或．

所以，a的取值范圍為a>－1且，．………………………15分

解法二：因為，，所以

，

所以    ． 又，所以，為一元二次方程

            ⑤

     的兩個不相等實數(shù)根，故，所以a>－1．

當(dāng)a>－1時， =

     另外，當(dāng)時，由⑤式有         ，

即      或 ，解得，或．

當(dāng)時，同理可得或．

所以，a的取值范圍為a>－1且，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為互不相等的實數(shù)，且滿足關(guān)系式：b2+c2=2a2+16a+14①bc=a2-4a-5②．求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰順縣模擬）設(shè)x，y，s，t為互不相等的實數(shù)，且（x2-s2）（x2-t2）=1，（y2-s2）（y2-t2）=1，則x2y2-s2t2的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為互不相等的實數(shù)，且，，則的值為………………………………………………………………（     ）
A．-1B．1C．0D．0.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a，b，c為互不相等的實數(shù)，且滿足關(guān)系式：b2+c2=2a2+16a+14①bc=a2-4a-5②．求a的取值范圍．

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