如圖，△ABC中，D、E兩點分別在AC、BC上，則AB=AC，CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，則∠BDE=


  1. A.
    25°
  2. B.
    30°
  3. C.
    35°
  4. D.
    40°
B
分析：根據已知及等腰三角形的性質可求得兩底角的度數(shù)，再根據∠ABD：∠DBC=3：4，列方程求解即可求出∠BDE的度數(shù)．
解答：∵AB=AC，CD=DE
∴∠C=∠DEC=∠ABC
∴AB∥DE
∵∠A=40°
∴∠C=∠DEC=∠ABC==70°
∵∠ABD：∠DBC=3：4
∴設∠ABD為3x，∠DBC為4x
∴3x+4x=70°
∴x=10°
∵AB∥DE
∴∠BDE=∠ABD=30°
故選B．
點評：本題考查了等邊三角形的性質：等邊對等角和三角形內角和定理求解．
練習冊系列答案
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求證：∠A=∠B．

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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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